Normalement, en l'absence de rotation, la tenance naturelle de la gravité est de rassembler la Terre sous la forme d'une sphère.
Cependant, la Terre fait en fait un renflement à l'équateur, et le diamètre à travers le le plan équatorial est 42,72 km de plus que le diamètre d'un pôle à l'autre.
Ceci est dû à la rotation de la Terre.

Comme nous pouvons le voir sur l'image ci-dessus, le disque en rotation semble se gonfler aux points du disque les plus éloignés de l'axe de rotation.
En effet, pour que les particules du disque restent en orbite, il doit y avoir une force vers l'intérieur, connue sous le nom de force centripète, donnée par:
$$ F = \ frac {mv ^ 2} {r}, $$
où $ F $ est la force, $ m $ est la masse du corps en rotation, $ v $ est la vitesse et $ r $ est la rayon de particule par rapport à l'axe de rotation.
Si le disque tourne à une vitesse angulaire donnée, disons $ \ omega $, alors la vitesse tangentielle $ v $, est donnée par $ v = \ omega r $.
Par conséquent,
$$ F = m \ omega ^ 2r $$
Par conséquent, plus le rayon de la particule est grand, plus il faut de force pour maintenir une telle orbite.
Par conséquent, les particules sur la Terre près de l'équateur, qui sont les plus éloignées de l'axe de rotation, se gonflent vers l'extérieur parce qu'elles nécessitent une plus grande force vers l'intérieur pour maintenir leur orbite.
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La force nette sur un objet tournant autour de l'équateur avec un rayon $ r $ autour d'une planète avec une force gravitationnelle de $ \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2} $ est la force centripète donnée par,
$$ F_ {net} = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2} - N = m \ omega ^ 2r, $$ où $ N $ est la force normale.
Réorganiser l'équation ci-dessus donne:
$$ N = \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2} - m \ omega ^ 2r $$
La force normale ici est la force vers le bas perçue par les observateurs d'un corps en rotation. L'équation montre que la force vers le bas perçue est diminuée en raison du mouvement centripète. L'exemple typique pour illustrer cela est qu'il y a une apparence de gravité 0 dans un satellite en orbite autour de la Terre, car dans cette situation, la force centripète est exactement équilibrée par la force gravitationnelle. Sur Terre cependant, la force centripète est bien inférieure à la force gravitationnelle, nous percevons donc presque toute la contribution de $ mg $.
Nous allons maintenant examiner comment la force gravitationnelle perçue diffère à différents angles de latitude. Soit $ \ theta $ l’angle de latitude. Soit $ F_G $ la force de gravité.
En notation vectorielle, nous prendrons la direction $ j $ pour être parallèle à l'axe de rotation et la direction $ i $ perpendiculaire à l'axe de rotation.
En l'absence de rotation de la Terre,
$$ F_G = N = (- \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2} \ cos \ theta) \ tilde {i} + (- \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2} \ sin \ theta) \ tilde {j} $$
On voit facilement que l'équation ci-dessus représente la force de gravité perçue dans l'absence de rotation. Maintenant, la force centripète n'agit que dans la direction i, puisqu'elle agit perpendiculairement à l'axe de rotation.
Si nous laissons $ R_ {rot} $ le rayon de rotation, alors la force centripète est $ m_1 \ omega ^ 2R_ {rot} $, qui pour un angle de latitude de $ \ theta $ correspond à $ m_1 \ omega ^ 2r \ cos {\ theta} $
$$ N = (- \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2} + m_1 \ omega ^ 2r) \ cos {\ theta} \ tilde {i} + (- \ frac {Gm_1m_2} {r ^ 2}) \ sin {\ theta} \ tilde { j} $$
En comparant cette équation au cas montré précédemment en l'absence de rotation, il apparaît que lorsque $ \ theta $ est augmenté (angle de latitude), l'effet de la rotation sur la gravité perçue devient négligeable, puisque la seule différence réside dans le composant $ x $ et $ \ cos \ theta $ approche 0 lorsque $ \ theta $ approche 90 degrés de latitude. Cependant, on peut également voir que lorsque thêta s'approche de 0, près de l'équateur, la composante $ x $ de la gravité est réduite du fait de la rotation de la Terre. Par conséquent, nous pouvons voir que la magnitude de $ N $ est légèrement inférieure à l'équateur qu'aux pôles. La réduction de l'attraction gravitationnelle apparente ici est ce qui donne lieu au léger bombement de la Terre à l'équateur , étant donné que la Terre n'était pas à l'origine aussi rigide qu'elle l'est aujourd'hui (voir autre réponse).