Question:
Pourquoi la terre ne serait-elle pas «toujours diurne» si le «cycle quotidien de la lumière du soleil» était dessiné à pleine échelle?
dat tutbrus
2015-11-22 19:14:08 UTC
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La question est assez claire à mon avis mais, j'ai découvert que si vous redessinez cette image ici:

"Seasons", as from Wikipedia

Vous remarquerez que le Soleil est aussi grand que la Terre. Mais si vous augmentez le Soleil à sa taille réelle par rapport à la Terre, vous vous rendrez compte que la Terre serait couverte de lumière du jour TOUT LE TEMPS. Alors que se passe-t-il ici?

Vous devriez essayer de le dessiner ou de trouver une telle image. N'oubliez pas de mettre à l'échelle la distance ainsi que la taille.
Vous avez déjà quelques excellentes réponses. Une autre façon de visualiser cela: si votre raisonnement s'appliquait, le soleil, vu de la terre, devrait également remplir la moitié du ciel. Au lieu de cela, vous pouvez à peu près le couvrir avec votre pouce (n'essayez pas vraiment cela, mais vous pouvez utiliser la lune, qui a à peu près la même taille que le soleil).
Je peux mentalement interpréter cette image comme si le Soleil était réellement loin dans la distance même si l'image le montre comme étant à droite. (L'ombrage sur Terre force l'orientation gauche / droite.) Si le Soleil était éloigné, les rayons de lumière seraient toujours dessinés presque exactement tels qu'ils sont. Ils ne seraient pas réellement parallèles, mais les angles entre eux seraient très petits. La Terre serait dessinée comme éclairée d'un seul côté, comme elle l'est en réalité dans la «vraie vie».
Cinq réponses:
#1
+16
kwinkunks
2015-11-22 19:25:27 UTC
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Le soleil est vraiment loin. Ainsi, ses rayons sont essentiellement parallèles sur l'orbite terrestre. Ainsi, alors que le diagramme que vous avez posté est clairement un peu décalé en termes de taille relative et de distance entre le soleil et la terre, les rayons parallèles sont à peu près correct.

Sun and Earth - public domain image

Vous voulez dire que dans la perspective 3D, le diagramme est correct? Imaginez également que vous regardez la Terre depuis le Soleil. Je pense que le résultat pourrait changer, car une quantité incalculable (pour autant que je sache) est tirée du Soleil (une manière non scientifique de dire cela) et chaque endroit sur Terre est possible. Par exemple du haut du soleil au sommet de la Terre? La zone éclairée sera probablement plus grande que l'hémisphère.
La solution 2D à votre malentendu réside toujours dans la distance extrême entre le soleil et la Terre. Le diagramme de votre Q est essentiellement un dessin animé.
@dattutbrus celui-ci semble sur le point d'être mis à l'échelle s'il est intéressé. http://www.takayaiwamoto.com/Earth_Moon_Sun/solar_eclipse_model_1.gif J'aime le diagramme que Kwinkunks a choisi mieux. La terre est à environ 150 diamètres solaires du soleil. Imaginez un ballon de basket à environ 120 pieds de vous. C'est à peu près l'équivalent.
@dattutbrus la zone éclairée * sera * plus grande que l'hémisphère, mais juste un tout petit peu plus grande (fraction de pour cent), donc une approximation d'un hémisphère est assez proche pour la vie quotidienne. Cependant, dire "chaque endroit sur Terre est possible" n'est pas vrai, même si "le soleil" était extrêmement grand (par exemple approchant de l'infini) et extrêmement proche (mais étant toujours * à l'extérieur *), il y aura toujours une zone exactement opposée que n'est pas allumé.
#2
+11
Eubie Drew
2015-11-23 02:19:46 UTC
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Le soleil mesure environ 100 fois la taille de la Terre (en diamètre) et la distance entre le soleil et la Terre est environ 100 fois le diamètre du soleil. Below est une image montrant le soleil, la Terre et la distance qui les sépare à l'échelle. Cela ne ressemble au premier abord qu'à une barre noire. Cette image dans l'original fait 4000 pixels (la limite de mon éditeur Pixlr) par 60 pixels, et la Terre est inférieure à un pixel. Pour la voir en taille réelle, cliquez ici ou sur l'image, puis lorsqu'elle apparaît dans votre navigateur Web, cliquez à nouveau dessus pour l'agrandir en taille réelle. Utilisez votre barre de défilement pour voir le soleil à une extrémité et la Terre à l'autre. Vous devrez regarder vraiment de près pour voir la Terre.

the sun, Earth, and the distance between them to scale - public domain image

Comment avez-vous dessiné «moins d'un pixel»?
@Scott Je viens de rendre le pixel plus sombre
Dans l'image en taille réelle, il semble que vous ayez rendu un pixel plus clair plutôt que plus sombre.
@RickyDemer plus clair que l'arrière-plan, mais plus sombre qu'il ne le serait avec la Terre remplissant le pixel.
#3
+7
Jon Hanna
2015-11-23 17:11:01 UTC
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Mais si vous augmentez le Soleil à sa taille réelle par rapport à la Terre,

Est assez grand. Mais pour être réaliste de cette manière, vous devrez également augmenter la distance entre la terre et le soleil.

Mais vous n'avez même pas à faire cela, car il existe un moyen beaucoup plus simple de voir la taille du soleil du point de vue d'une position sur la terre.

  1. Soyez sur ou très près de la terre (vous y parvenez probablement déjà).
  2. Regardez le ciel.

S'il fait jour et qu'il n'y a pas de nuages, vous devriez voir le soleil quelque part (s'il vous plaît ne continuez pas à chercher…). Ce n'est pas très grand, environ 32 ′ (varie légèrement) ce qui est juste légèrement plus grand que 0,5 °.

C'est à peu près la même chose que la lune (sinon les transits ne seraient pas les éclipses intéressantes que nous avoir). Ou à propos de la taille du pouce de la princesse à bout de bras dans l'histoire de la princesse qui voulait la lune pour son anniversaire.

Il ne suffit pas de baigner la plus grande partie de la terre dans les rayons du soleil. C'est à peu près suffisant pour que près de la moitié soit éclairée, presque la moitié pour être sombre, et pour avoir une période où un point donné de la terre est éclairé par une partie, mais pas la totalité, du disque visible du soleil. Vous pouvez le voir grâce à la même expérience d'observation du ciel, en regardant vers l'horizon au lever ou au coucher du soleil.

#4
+6
Gordon Stanger
2015-11-23 01:11:03 UTC
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Compte tenu de la distance moyenne connue du Soleil et des rayons du Soleil et de la Terre, la trigonométrie de base est simple. Si la Terre et le Soleil étaient exactement de la même taille et qu'il n'y avait pas de réfraction atmosphérique, alors exactement la moitié de la planète, soit 180 degrés, serait éclairée. Mais comme le Soleil est tellement plus grand, en supposant encore une fois qu'il n'y a pas de réfraction atmosphérique, alors exactement 180,522 degrés de la Terre seraient éclairés. Le calcul de l'illumination supplémentaire causée par la réfraction atmosphérique de la lumière du soleil dans la zone d'obscurité est difficile en raison de la brume atmosphérique variable, des différences de densité de l'air contrôlées par la température et de la distribution des nuages. Je suppose que vous pourriez ajouter un degré ou deux de plus si vous incluez le crépuscule réfracté.

#5
+3
Jay
2015-11-23 20:55:44 UTC
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Parce que peu importe la taille du Soleil par rapport à la Terre, seule la moitié de la Terre peut faire face au Soleil à un moment donné.

Essayez de dessiner un diagramme où le Soleil est beaucoup plus grand par rapport à La terre. Faites-le dix fois ou cent fois plus grand ou faites-le tout et dessinez-le à l'échelle. Supposons qu'il soit si grand qu'il ne ressemble même pas à un cercle, mais juste à une ligne droite de longueur infinie. Pourtant, seule la moitié de la Terre lui fait face à un moment donné. À moins que la lumière du soleil ne puisse pénétrer la Terre, ou fuit d'une manière ou d'une autre sur les bords, la moitié de la Terre sera toujours sombre.

Mise à jour

Ahhh, je vois où tu viens de maintenant. D'accord, c'est vrai, si le Soleil était infiniment grand, ou du moins extrêmement grand et extrêmement proche, et si la lumière laissait un point donné sur la surface du Soleil voyageant dans toutes les directions, alors oui, les rayons lumineux pourraient atteindre des parties de la Terre non tourné vers le soleil. Ils ne pouvaient pas réellement atteindre le point du côté opposé exact, mais je suppose que c'est assez proche. Je l'avoue, je pensais à des rayons lumineux voyageant du Soleil à la Terre dans une direction parallèle à une ligne droite allant du centre de la Terre au centre du Soleil.

Je suppose que toute lumière quittant la surface du Soleil ne se déplace pas directement vers l'extérieur depuis le centre, donc dans cette mesure, votre modèle est plausible. Franchement, je ne connais pas assez la physique pour dire à quel point cela ressemble à la réalité. Je pense que plus de lumière sort directement du centre que de tangentes, car le Soleil n'est pas un noyau sombre avec une fine surface brillante, mais produit plutôt de la lumière de l'intérieur. Je n'ai aucune idée de ce que sont les chiffres relatifs. Mais je suppose que la question n'est pas la quantité de lumière, mais n'importe quelle lumière. Alors acceptons votre modèle.

Donc oui, si le Soleil était assez grand et assez proche, la lumière provenant, disons, du pôle nord du Soleil pourrait atteindre un point de "l'autre côté" de la Terre à une tangente. Comme dans mon diagramme.

Dans la vraie vie, cependant, ce n'est pas SI grand ou si proche. Examinons les nombres.

enter image description here

Soit $ s $ la distance entre la Terre et le Soleil, $ r $ le rayon du Soleil et $ A $ l'angle le long de la courbe de la Terre à partir du pôle nord. Ensuite, nous avons le triangle ci-dessous, où $ h $ est la hauteur du triangle. Le rayon de la Terre est très petit comparé à tous les autres nombres ici, et se perd donc fondamentalement dans l'arrondissement. Comme $ s $ est très grand par rapport à $ r $, $ h $ est très proche de $ r $, donc pour garder la géométrie simple, supposons que $ h = r $. (Comme $ r \ ge h $, calculer la valeur réelle de $ h $ nuit à votre cas.)

La géométrie nous dit donc que $ r = s * \ sin A $.

Le Soleil est à environ 93 millions de kilomètres. Donc, pour que les rayons lumineux dans ce scénario atteignent 45 degrés au-delà du pôle nord de la Terre, nous aurions:

$$ r = 93 000 000 * \ sin (45) \\ r = 93 000 000 * \ frac {\ sqrt 2} {2} \\ r \ approx 65 000 000 \\ $$

Autrement dit, le rayon du soleil devrait être supérieur à 65 millions de miles. Dans la vraie vie, c'est loin d'être près de ça, c'est plutôt 432 000.

À quelle distance du poteau la lumière peut-elle vraiment saigner?

$$ h \ ge s * \ sin A \ \\ sin A \ le h / s \\\ sin A \ le \ frac {432 000} {93 000 000} \\\ sin A \ le .004645 \\ A \ le 0,266 ° \\ $$

Autrement dit, la lumière du soleil peut "saigner" au-delà du poteau d'environ 1/4 de 1 degré.

Je pense que l'OP supposait que le Soleil devrait être suffisamment grand pour que la lumière fuit sur les bords, pour ainsi dire.
@kwinkunks Dessinez le diagramme. Ça ne marche pas comme ça. Quelle que soit la taille du Soleil par rapport à la Terre, les rayons lumineux ne peuvent toucher directement que la moitié de la surface. Je suppose que vous pourriez dire qu'une certaine lumière pourrait se refléter sur des objets dans l'atmosphère ou près de l'espace pour donner de la lumière de l'autre côté de la planète (comme la Lune le fait dans une certaine mesure), mais ce n'est pas comme si le soleil la Terre entière serait alors en plein soleil. Ce n'est tout simplement pas ainsi que fonctionne la géométrie.
J'ai [dessiné le diagramme] (http://imgur.com/JtQuF3d), et cela fonctionne comme ça.
@kwinkunks [Vous m'avez battu!] (Http://i.imgur.com/BZ4rf1Q.png).
@Jay J'étais un peu confus à ce sujet au départ, mais je pense que c'est parce que je pensais au soleil comme une source ponctuelle qui émet de la lumière radialement et donc vous auriez raison. Cependant, le soleil n'est pas une source ponctuelle et émet en fait de la lumière dans toutes les directions de manière aléatoire. Donc en fait il est possible d'avoir un faisceau lumineux éclairant l'autre côté de la terre comme le montrent les schémas
@kwinkunks et al: Ah, je vois d'où tu viens. Voir ma mise à jour.


Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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